Geometri Bidang Datar

GEOMETRI BIDANG DATAR

 macam-macam objek geometri berikut ini.

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, geometri memiliki 4 objek bahasan, yaitu titik, garis, bangun (datar dan ruang), dan sudut. Kamu pasti sudah tahu dong apa itu titik, garis, bangun, serta sudut. Tapi, di sini kita akan kembali membahas keempat objek geometri tersebut secara ringkas.

1. Titik

Titik merupakan bagian terkecil dari objek geometri karena tidak memiliki ukuran tertentu, baik panjang, lebar, maupun tebal. Titik biasanya disimbolkan dengan “ . ” dan diberi nama dengan huruf kapital (A, B, O, …, dsb). Suatu titik akan menunjukkan posisi atau letak tertentu dari suatu objek.

2. Garis

Garis merupakan himpunan atau kumpulan titik-titik yang tidak berujung. Jika garis hanya memiliki pangkal tanpa adanya ujung, maka disebut sinar garis. Tapi, jika garis tersebut memiliki pangkal dan ujung, maka disebut segmen garis.

3. Bangun

Jika beberapa garis saling berhubungan dan memenuhi syarat-syarat tertentu, maka akan terbentuk sebuah bangun. Bangun ini terbagi menjadi dua, bangun datar dan bangun ruang. Kamu pasti sudah tahu ya bedanya bangun datar dengan bangun ruang?

4. Sudut

Sudut merupakan daerah yang terbentuk dari dua sinar garis dengan pangkal yang sama. Suatu sudut diberi nama dengan satu atau tiga huruf kapital (∠A, ∠ABC, dsb). Sudut juga banyak sekali jenisnya, tergantung dari besar sudut tersebut. Nah, alat untuk mengukur besar sudut adalah busur derajat. Satuan sudut adalah derajat (^o) atau 𝛑 radian (1𝛑 radian = 180^o).

Terdapat macam-macam kedudukan titik dan garis pada suatu bidang datar, antara lain:

1. Kedudukan titik pada garis

Misalkan, terdapat garis AB dan dua buah titik X dan Y. Maka,

on

Titik X terletak pada garis AB dan titik Y terletak di luar garis AB.

2. Kedudukan titik pada bidang

Misalkan, terdapat sebuah bidang datar B dan tiga buah titik X, Y, dan Z. Maka,

Titik X terletak pada bidang B, titik Y terletak di dalam bidang B, dan titik Z terletak di luar bidang B.

3. Kedudukan garis pada bidang

a. Dua garis saling sejajar

Dua garis dikatakan sejajar apabila dua garis tersebut terletak pada bidang yang sama, jarak antar garis selalu tetap, dan tidak memiliki titik persekutuan (tidak berpotongan).

b. Dua garis saling berpotongan

Dua garis dikatakan berpotongan apabila dua garis tersebut terletak pada bidang yang sama dan saling bertemu di satu titik yang dinamakan titik persekutuan.

c. Dua garis saling berimpit

Dua garis dikatakan berimpit apabila dua garis tersebut terletak pada satu garis lurus pada bidang yang sama.

d. Dua garis saling bersilangan

Dua garis dikatakan bersilangan apabila dua garis tersebut tidak terletak pada bidang yang sama dan tidak saling sejajar ataupun berpotongan.

Jelas ya sampai sini? Kalau gitu, kita lanjut ke hubungan objek geometri yang lain, yaitu sudut.

1. Sudut saling berpenyiku (berkomplemen)

Dua sudut dikatakan berpenyiku apabila dua sudut tersebut membentuk sudut siku-siku (90^o) dengan salah satu sudutnya merupakan penyiku dari sudut yang lain.

∠BOC penyiku dari ∠AOC atau sebaliknya. ∠BOC + ∠AOC = 90^o.

2. Sudut saling berpelurus (bersuplemen)

Dua sudut dikatakan berpelurus apabila dua sudut tersebut membentuk sudut lurus (180^o) dengan salah satu sudutnya merupakan pelurus dari sudut yang lain.

∠BOC pelurus dari ∠AOC atau sebaliknya. ∠BOC + ∠AOC = 180^o.

3. Sudut saling bertolak belakang

Dua sudut dikatakan bertolak belakang apabila dua sudut tersebut memiliki arah hadap yang berlawanan. Sudut-sudut yang bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama, lho.

∠BOQ bertolak belakang dengan ∠POA (∠BOQ = ∠POA) dan ∠POB bertolak belakang dengan ∠AOQ (∠POB = ∠AOQ). 

4. Hubungan antarsudut pada dua garis sejajar yang dipotong garis lain

Misalkan terdapat dua garis sejajar, yaitu p dan q yang dipotong oleh garis r di titik A dan B. Akibatnya, terbentuk sudut-sudut dengan berbagai sifat tertentu, yaitu:

a. Sudut sehadap

Sudut yang menghadap arah yang sama. Contohnya, ∠A1 dan ∠B1, ∠A2 dan ∠B2, ∠A3 dan ∠B3, ∠A4 dan ∠B4.

b. Sudut dalam berseberangan

Sudut yang letaknya di dalam (antara garis p dan q) dan letaknya berseberangan. Contohnya, ∠A2 dan ∠B4, ∠A3 dan ∠B1.

c. Sudut luar berseberangan

Sudut yang letaknya di luar garis p dan q dan letaknya berseberangan. Contohnya, ∠A1 dan ∠B3, ∠A4 dan ∠B2.

d. Sudut dalam sepihak

Sudut yang letaknya di dalam (antara garis p dan q) dan terletak di sisi yang sama. Contohnya, ∠A2 dan ∠B1, ∠A3 dan ∠B4.

e. Sudut luar sepihak

Sudut yang letaknya di luar (antara garis p dan q) dan terletak di sisi yang sama. Contohnya, ∠A1 dan ∠B2, ∠A4 dan ∠B3.