Rumus Barisan dan Deret Aritmetika

Materi Matematika kelas VIII

Rabu,12 Agustus 2020

A. Rumus menentukan berapa suku ke-n(Un)

Un = a + (n-1)b

Keterangan :

Un : Suku ke-n

a : Suku Pertama

b : Selisih

CONTOH:

1. Diketahui suatu barisan aritmatika 3,7,11,15,….,Un. Tentukan berapa suku ke-sepuluh(U10)baris diatas?

JAWAB:

Diketahui dari barisan diatas bahwa suku pertamanya a adalah 3, mempunyai beda b yaitu 4 dan n = 10

Berapa suku ke-sepuluh U10 nya? menggunakan rumus sebelumnya , U10 didapatkan sebagai berikut

Un = a + (n-1)b

U10 = 3 + (10-1)4

= 3 + 36

= 39

Jadi, suku ke-sepuluh dari barisan aritmatika diatas adalah 39

B. Rumus mencari jumlah suku ke-n (Sn)

Sedangkan untuk pengertian dari Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika.

Penjumlahan dari suku-suku pertama sampai suku ke-n barisan aritmatika dapat dihitung dengan rumus berikut:

Dengan,

a adalah suku pertama

b adalah beda

Sn adalah jumlah suku ke-n

CONTOH:

Diketahui suatu deret aritmatika 3+7+11+15+….+Un. Tentukan jumlah suku ke-sepuluh U₁₀deret diatas

Pembahasan:

Diketahui pada deret diatas a = 3, b = 4 dan n= 10, Ditanyakan berapakah jumlah suku ke-10 deret diatas.

Dengan menggunakan rumus

Sn = n/2 (2a+(n-1)b)

S₁₀ = 10/2 (2.3+(10-1). 4)

= 5.(6+36)

=210

Jadi, jumlah deret suku ke-sepuluh diatas adalah 252